Mach-Bänder
Optische Täuschungen & Sehphänomene von Michael Bach
[Dies ist ein etwas subtiler Effekt.]
Auf der rechten Seite befindet sich ein dunkler Bereich und ein heller Bereich, die Lücke wird durch eine “Helligkeitsrampe” gefüllt. Die Helligkeitsrampe steigt zunächst an und bleibt dann konstant (sichtbar im grünen Profil). Der visuelle Eindruck ist jedoch ein helles Band am rechten Ende der Rampe und ein dunkles Band am linken Ende der Rampe (letzteres ist weniger ausgeprägt).
Mit den Schiebereglern kann die Breite der Rampe und der Kontrast gesteuert werden. Ich finde es überraschend, wie flach die Rampe sein kann, und die Mach-Bänder immer noch sichtbar bleiben.
Mach-Bänder sind eigentlich ein alter Hut: 1865, außerdem sind sie schwach, aber dennoch interessant. Kurz gesagt: Mach-Bänder erscheinen an Wendepunkten in einem Helligkeits- (oder Farb-)Gradienten. Die Abbildung rechts (modifiziert nach Mach 1920, X, 11, Abb. 27) zeigt ein Muster, das so schnell bewegt werden soll (in einem sich wiederholenden Muster, das auf einer Trommel befestigt ist), dass sich Weiß und Schwarz zu einem Gradienten vermischen: Der Gradient beginnt oben hell (A), wird langsam dunkler, am Wendepunkt α schneller dunkler, am zweiten Wendepunkt β wieder langsamer dunkler. Meine obige Demo unterscheidet sich dadurch, dass sie um 90° gedreht ist und die flachen äußeren Gradienten einfach auf gleichmäßiger Helligkeit liegen.
Mach-Bänder sind (fast) nicht mit dem Hermann-Gitter verwandt. Ihre Erklärung wird klassischerweise mit der Verarbeitung des visuellen Inputs in der Netzhaut (z. B. laterale Hemmung) in Verbindung gebracht. Das ist nicht wirklich falsch, aber die Details sind deutlich komplizierter, siehe Wallis & Georgeson für eine aktuelle ausführliche Darstellung.
Mach E (1865) Über die Wirkung der räumlichen Verteilung des Lichtreizes auf die Netzhaut. Sitzungsberichte der mathematischnaturwissenschaftlichen Classe der kaiserlichen Akademie der Wissenschaften 52:303–322.
Diese Quelle ist nicht leicht zugänglich; Machs eigene Zusammenfassung ist hier: (eine Seite aus der fabelhaften Leipziger Wundt-Sammlung) in Abschnitt X-11. Er zeigt sogar die Formel für die zweite Ableitung, die den oben erwähnten Wendepunkten entspricht.
Mach E (1886, 1920) Die Analyse der Empfindungen und das Verhältnis des Physischen zum Psychischen, 9. Aufl. 1922)
Wallis SA, Georgeson MA (2012) Mach bands and multiscale models of spatial vision: The role of first, second, and third derivative operators in encoding bars and edges. Journal of Vision (2012) 12(13):18, 1–25